Doctorados en Matemáticas

Ver 25 Programas de Doctorado en Matemáticas

Matemáticas

Existen numerosos programas de doctorado de Matemáticas ubicado en excelentes universidades de todo el mundo. Con un doctorado de Matemáticas, los profesionales tienen excelentes oportunidades de carrera en el mundo académico, de investigación, ingeniería, economía, gobierno y otros trabajos del sector público y privado.

Plan de estudios para un programa de doctorado de Matemáticas es un reto y por lo general incluye cursos, seminarios, la enseñanza y la investigación. La investigación se realiza bajo la dirección de un supervisor y debe ser sobre un tema original, dando como resultado una tesis doctoral. El estudiante de doctorado de Matemáticas debe defender la tesis ante un panel de expertos. En general, los programas de doctorado de Matemáticas tardar entre 3 y 5 años para completar y aunque los requisitos varían dependiendo de la institución académica y programa específico, los candidatos deben tener conocimientos apropiados de educación, formación y experiencia en las matemáticas.

Desplácese a través de los programas de doctorado de Matemáticas de abajo para aprender más sobre las oportunidades que le esperan. Dé un paso adelante hoy!

Leer más

Doctorado En Modelado Matemático

Rochester Institute of Technology (RIT)
Campus Tiempo completo 3 años September 2018 Estados Unidos de América Rochester

La modelación matemática es el proceso de elaboración de las descripciones matemáticas o modelos de sistemas del mundo real. Estos modelos pueden ser lineales o no lineales, discreta o continua, determinista o estocástico, y estática o dinámica, y permiten investigar, analizar y predecir el comportamiento de sistemas en una amplia variedad de campos. [+]

Doctorados en Matemáticas. Doctorado en Modelación Matemática Reseña del programa Tenga en cuenta: Este programa está actualmente reclutando a su primera clase, que comenzará en el otoño de 2017. La modelación matemática es el proceso de elaboración de las descripciones matemáticas o modelos de sistemas del mundo real. Estos modelos pueden ser lineales o no lineales, discreta o continua, determinista o estocástico, y estática o dinámica, y permiten investigar, analizar y predecir el comportamiento de sistemas en una amplia variedad de campos. Cada empresa modelización matemática tiene cuatro aspectos: el contenido del campo de aplicación, la formulación matemática y el análisis, los métodos analíticos y computacionales (que a menudo implican la computación de alto rendimiento), y la interpretación y análisis de los resultados. A través de una extensa investigación, los graduados de este programa tendrán la experiencia no sólo de usar las herramientas de modelización matemática en varios parámetros de la aplicación, sino también para contribuir de manera creativa e innovadoras para resolver problemas interdisciplinarios complejos y para comunicarse efectivamente con los expertos de dominio en varios campos . Plan de estudios El grado requiere un mínimo de 60 horas de crédito de trabajo del curso y la investigación. El plan de estudios consta de tres cursos comunes de posgrado requerido, tres cursos de concentración requeridos graduado, un curso de computación científica y de alto rendimiento (HPC), cursos electivos se centraron en la concentración de investigación elegido del estudiante, y una tesis doctoral. Al menos 30 horas de crédito de... [-]

PhD in Mathematics

The Hong Kong University of Science and Technology
Campus Tiempo completo Tiempo Parcial 3 - 4 años September 2018 Hong Kong

[+]

El tema ha sido enormemente enriquecida por una estrecha interacción con otros campos matemáticos y con los campos de la ciencia como la física, la astronomía y la mecánica. . [-]

Doctorado en Matemáticas

Koc University - Istanbul Turkey
Campus Tiempo completo September 2018 Turquía Estambul

El departamento de Matemáticas ofrece cursos de postgrado conducentes al doctorado Licenciado en Matemáticas. El departamento enfatiza tanto la matemática pura y aplicada [+]

Doctor en Matemáticas

 

El departamento de Matemáticas ofrece cursos de postgrado conducentes al doctorado Licenciado en Matemáticas. El departamento hace hincapié tanto en matemáticas puras y aplicadas. La investigación en el departamento cubre álgebra, geometría algebraica, teoría de números, análisis funcional, la geometría diferencial, ecuaciones diferenciales, la combinatoria, la topología, biomatemáticas, estadística, probabilidad, análisis estocástico y la física matemática. Además de los siguientes cursos, los estudiantes en este programa pueden tomar cualquiera de los cursos que figuran en el programa "MS en Matemáticas" o de otros cursos no figuran en esta lista, de acuerdo con sus áreas de especialización y con sujeción a la aprobación de sus asesores.... [-]


Doctorado en Filosofía (PhD) En Ciencias Matemáticas

College of Engineering and Mathematical Sciences
Campus Tiempo completo September 2018 Estados Unidos de América Burlington

El Departamento ofrece programas hacia la Maestría en Ciencias, Maestría en Ciencias en la Enseñanza y el Doctor en Ciencias Matemáticas. Hay dos áreas de concentración: matemáticas puras y matemáticas aplicadas. Los programas hacen hincapié en la interacción entre estas dos áreas y el papel común de cálculo científico. Los estudiantes pueden tomar cursos comunes a ambas áreas, lo que les permite obtener una ... [+]

Doctor en Filosofía (PhD) en Ciencias Matemáticas El Departamento ofrece programas hacia la Maestría en Ciencias, Maestría en Ciencias en la Enseñanza y el Doctor en Ciencias Matemáticas. Hay dos áreas de concentración: matemáticas puras y matemáticas aplicadas. Los programas hacen hincapié en la interacción entre estas dos áreas y el papel común de cálculo científico. Los estudiantes pueden tomar cursos comunes a ambas áreas, lo que les permite obtener una apreciación de las técnicas matemáticas y las conexiones entre la teoría y aplicaciones. Los intereses de investigación del Departamento incluyen análisis clásico, análisis armónico, el análisis de Fourier, teoría de aproximación, álgebra, teoría de números, la teoría de grafos, combinatoria, mecánica de fluidos, biomatemáticas, ecuaciones diferenciales, análisis numérico, y el modelado. Requisitos de Admisión a Estudios de Posgrado para el Grado de Doctor en Filosofía Debido a la amplitud de las matemáticas puras y aplicadas, se reconoce que los solicitantes de admisión tendrán diversos orígenes. Los requisitos de admisión son por lo tanto flexible. Los solicitantes deben haber demostrado la fuerza, ya sea en matemáticas puras o aplicadas, una licenciatura con especialidad en matemáticas o una disciplina estrechamente relacionada, y puntajes satisfactorios en general Graduate Record Examination. Requisitos para el Avance de la Candidatura para el Grado de Doctor en Filosofía La conclusión con éxito de tres exámenes de calificación, dos escrita y una oral, en una de las zonas de concentración. Requisitos de Grado mínimas para el Grado de Doctor en Filosofía Cada estudiante debe completar los tres... [-]

Doctorado En Matemáticas

Universidade de Évora
Campus Tiempo completo 4 años October 2018 Portugal Évora

Formación avanzada en matemáticas teóricos y aplicados con un énfasis en álgebra y la lógica (lógica, el análisis no estándar, álgebra, teoría de los números, el cifrado), análisis (ecuaciones diferenciales, cálculo de variaciones y control óptimo, optimización, sistemas dinámicos, aplicaciones numéricas) y Estadísticas (estadística, investigación operativa, probabilidad). [+]

Doctorados en Matemáticas. PRESENTACIÓN Formación avanzada en matemáticas teóricos y aplicados con un énfasis en álgebra y la lógica (lógica, el análisis no estándar, álgebra, teoría de los números, el cifrado), análisis (ecuaciones diferenciales, cálculo de variaciones y control óptimo, optimización, sistemas dinámicos, aplicaciones numéricas) y Estadísticas (estadística, investigación operativa, probabilidad). En el contexto de la tesis de que se requiere un estudio en profundidad de una parte de las matemáticas y / o sus aplicaciones con el fin de cruzar la frontera de los conocimientos matemáticos para resolver el problema sin abrir y / o para iniciar una nueva teoría. capacidades específicas: formular nuevos conceptos matemáticos teorema y / o matemáticamente referencia en los distintos contextos de aplicación, un profundo conocimiento y asimilación de la teoría matemática avanzada de partes, saben cómo utilizar los medios con éxito computarizados, interpretar y comunicar resultados matemáticos de textos científicos, los resultados de visualización propia investigación, escribir artículos científicos publicables en revistas científicas de prestigio. Carreras La enseñanza en la educación superior internacional hi nacional; carrera de investigación científica en centros nacionales e internacionales; la alta dirección de las empresas públicas o instituciones en el ámbito de las aplicaciones de las matemáticas tales como: bancos, seguros, consultoría, análisis de datos, el análisis estadístico. [-]

Doctorado En Química Física

Brno University of Technology
Campus Tiempo completo Tiempo Parcial 4 años September 2018 República Checa Brno + 1 más

El objetivo principal del estudio es la formación de los profesionales altamente cualificados que estarán preparados para realizar actividades independientes, creativos, científicos y de investigación en el campo de la química física. [+]

FISICOQUÍMICA Abreviatura: DPAP_FCH_4 Nivel de unidad de curso: Doctoral Facultad: Facultad de Química Año académico: 2017/2018 Título otorgado: Doctor en Filosofía. Título otorgado: Doctor en Filosofía. en el campo "Química Física" Nivel de titulación: Doctorado (3er ciclo) Acreditado a partir de: 16.10.2009 Acreditado hasta el día: 05/31/2024 requisitos específicos de admisión: La admisión a la Facultad de Química está condicionada por la realización del programa de Maestría en la misma o un campo relacionado. Los requisitos básicos para la admisión son: interés y aptitud para el trabajo científico, el conocimiento del idioma Inglés y un muy buen registro de estudios realizados en (promedio de calificaciones de todos los exámenes aprobados por lo general no exceda 2.0) de la Maestría. Perfil del programa: El objetivo principal del estudio es la formación de los profesionales altamente cualificados que estarán preparados para realizar actividades independientes, creativos, científicos y de investigación en el campo de la química física. Los estudiantes son entrenados para formular un problema científico independiente, proponer hipótesis y procedimientos que conduzcan a su solución e intentar su confirmación en un nivel experimental o teórica. La evaluación crítica de la información científica publicada y la capacidad de comunicarse en Inglés - tanto de forma oral como por escrito, hace parte integral del estudio. Resultados de aprendizaje clave: El post-grado en Ph.D. programa de estudios de Química Física es capaz de formular de forma independiente el problema científico, el diseño de la hipótesis de la solución y para llevar a cabo el trabajo... [-]

Doctorado en Matemáticas y Estadística

Universidad de La Laguna
Campus Tiempo completo Tiempo Parcial September 2018 España Santa Cruz de Tenerife

La presente propuesta plantea un doctorado interdisciplinario cuyos itinerarios en ámbitos de especialización concretos permiten la formación de doctorandos en distintas áreas de conocimiento (Matemática Fundamental, Matemática Aplicada, Estadística, Transferencia Matemática, Tecnologías de la Información, entre otros). En estos momentos, la producción científica y la capacidad formativa de los investigadores de los distintos grupos en el ámbito de la Computación Científica, Matemáticas, Modelos Matemáticos y Técnicas Estadísticas aconseja la creación de un programa de doctorado específico, con identidad propia, que permita la consolidación de la actividad investigadora y de transferencia en este ámbito. [+]

 La presente propuesta plantea un doctorado interdisciplinario cuyos itinerarios en ámbitos de especialización concretos permiten la formación de doctorandos en distintas áreas de conocimiento (Matemática Fundamental, Matemática Aplicada, Estadística, Transferencia Matemática, Tecnologías de la Información, entre otros). En estos momentos, la producción científica y la capacidad formativa de los investigadores de los distintos grupos en el ámbito de la Computación Científica, Matemáticas, Modelos Matemáticos y Técnicas Estadísticas aconseja la creación de un programa de doctorado específico, con identidad propia, que permita la consolidación de la actividad investigadora y de transferencia en este ámbito.... [-]


Doctorado En Matemáticas Aplicadas A La Economía Y La Gestión

ISEG - Lisbon School of Economics & Management
Campus Tiempo completo 3 años September 2018 Portugal Lisboa

Los estudios de doctorado en Matemáticas Aplicadas a la Economía y Gestión ha sido recientemente rediseñado como un ciclo de 3 º curso, de conformidad con la legislación vigente, para cumplir una ... [+]

Doctorado en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Económicas y Empresariales

Los estudios de doctorado en Matemáticas Aplicadas a la Economía y Gestión ha sido recientemente rediseñado como un ciclo de 3 º curso, de conformidad con la legislación vigente, para cumplir con una brecha en materia de formación avanzada en matemáticas con aplicaciones en los campos de Economía y Gestión.

Este nuevo curso cuenta con profesores altamente cualificados, especialmente en las áreas de Ciencias Actuariales, Análisis de Sistemas Dinámicos, Econometría Finanzas, Matemáticas Finanzas, Macro y Micro Econometría, Investigación Operativa, Estadística y series de tiempo. ... [-]


Programa Oficial de Doctorado en Métodos Matemáticos y Simulación Numérica en Ingeniería y Ciencias Aplicadas

Universidade da Coruña
Campus Tiempo completo Tiempo Parcial 3 - 5 años September 2018 España A Coruña + 1 más

El programa de Doctorado en Métodos Matemáticos y Simulación Numérica en Ingeniería y Ciencias Aplicadas es un título universitario oficial, impartido conjuntamente por las tres universidades gallegas, que forma investigadores en el ámbito del modelado matemáticos y resolución numéricas de problemas que surgen en distintos ámbitos industriales y empresariales. [+]

Doctorados en Matemáticas. Introducción El programa de Doctorado en Métodos Matemáticos y Simulación Numérica en Ingeniería y Ciencias Aplicadas es un título universitario oficial, impartido conjuntamente por las tres universidades gallegas, que forma investigadores en el ámbito del modelado matemáticos y resolución numéricas de problemas que surgen en distintos ámbitos industriales y empresariales. Además de los doctores participantes de las tres universidades, cuenta con la colaboración mediante convenio de 27 empresas y centros tecnológicos, que proponen temas de investigación de gran relevancia y actualidad. Por qué estudiar la titulación En la actualidad, con la rápida evolución de la ingeniería y las ciencias aplicadas, se pone de manifiesto la necesidad de formar especialistas a nivel de doctorado en el modelado y la simulación numérica de procesos que provienen del ámbito industrial o empresarial, de manera que se impulse desde la universidad la transferencia de conocimiento y la incorporación de doctores a los departamentos de I+D+i . Estos doctores tendrán una formación en modelado matemático y simulación encaminada a optimizar procesos, disminuir costes, mejorar la calidad de los productos, diseñar tecnologías, aumentar la seguridad, disminuir la contaminación medioambiental, valorar productos, inversiones y riesgos financieros, etc. Líneas de Investigación Estas son las líneas de investigación de este programa de doctorado: Análisis Matemático y Resolución Numérica de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP) y de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) Modelado, análisis y simulación numérica de problemas en ciencias aplicadas e ingeniería Modelado, análisis y simulación numérica de problemas industriales y empresariales Complementos de Formación Específicos... [-]

Doctorado Matemáticas (3er Ciclo)

Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias
Campus Tiempo completo 3 años October 2018 Portugal Lisboa

Podrán solicitar del ciclo de los estudios conducentes a un título de doctorado: a) Los titulares de un título de maestría o equivalente legal; b) los titulares de grado Licenciatura, los titulares de un plan de estudios académicos o científicos de especial relevancia reconocidos [+]

Doctor en Matemáticas (3º ciclo)

Condiciones de Entrada

Podrán solicitar del ciclo de los estudios conducentes al grado de Doctor:

a) Los titulares de un título de maestría o equivalente legal;

b) Los titulares de la licenciatura, los titulares de un plan de estudios académicos o científicos de especial relevancia reconocida como certificación de la capacidad para llevar a cabo este ciclo de estudios por el Comité Científico del doctorado;

c) los titulares de un plan de estudios académico, científico y profesional reconocidas en menoscabo de la capacidad para llevar a cabo este ciclo de estudios por el Comité Científico de la tesis doctoral.... [-]


PhD En Estadística Matemática

University of Johannesburg
Campus Tiempo completo February 2018 Sudáfrica Johannesburgo

El propósito de la tesis doctoral en Estadística Matemática es proporcionar a los estudiantes que califiquen con una comprensión en profundidad y conocimiento integrado de la teoría aplicable avanzada en el campo de la estadística matemática. [+]

Doctorados en Matemáticas. El propósito de la tesis doctoral en Estadística Matemática es proporcionar a los estudiantes que califiquen con una comprensión en profundidad y conocimiento integrado de la teoría aplicable avanzada en el campo de la estadística matemática. Un doctorado en Estadística Matemática es un estudio de investigación basada en la ciencia pura que requiere que los candidatos para demostrar la capacidad de investigación de alto nivel y hacer una contribución significativa académica y original en las fronteras de la disciplina de especialización. Los estudios de doctorado en Estadística Matemática exige un alto nivel de conocimiento de la ciencia especializada intelectual, teórica y práctica y entrar en los problemas relacionados con el campo de estudio y de la aplicación de métodos y técnicas de la investigación moderna, experimentales avanzadas, así como de fundamental científica y los valores académicos en la generación, procesamiento, interpretación y presentación de los datos de investigación de forma oral y por escrito. Las normas generales para doctorados son aplicables. [-]

Doctorado en Economía de la Empresa y Métodos Cuantitativos

Universidad Carlos III de Madrid
Campus Tiempo completo 2 - 3 años September 2018 España Madrid Barcelona Francia París Reino Unido Londres + 5 más

El programa de Doctorado constituye el tercer ciclo de estudios universitarios oficiales, conducente a la adquisición de las competencias y habilidades relacionadas con la investigación científica de calidad. [+]

Doctorado en Economía de la Empresa y Métodos Cuantitativos

 

El programa de Doctorado constituye el tercer ciclo de estudios universitarios oficiales, conducente a la adquisición de las competencias y habilidades relacionadas con la investigación científica de calidad.

Se basa en la elaboración y presentación de la tesis doctoral, que incorpora resultados originales de investigación. Además, puede incorporar cursos, seminarios y otras actividades orientadas a la formación investigadora.

A cada doctorando, Investigador en formación, se le asigna un Director de tesis, que es el máximo responsable en la conducción del conjunto de las tareas de investigación del doctorando y un tutor, responsable de la adecuación de la formación y de la actividad investigadora a los principios del programa.... [-]


Doctorado En Análisis Complejo Multidimensional

Siberian Federal University
Campus Tiempo completo 4 años September 2018 Rusia Krasnoyarsk

La investigación en el análisis complejo multidimensional de la Universidad Federal de Siberia se trata de varios temas. El tema principal es la interacción entre el análisis complejo y otras áreas de matemáticas y física. [+]

Doctorados en Matemáticas. La investigación en el análisis complejo multidimensional de la Universidad Federal de Siberia se trata de varios temas. El tema principal es la interacción entre el análisis complejo y otras áreas de matemáticas y física. Por ejemplo, los métodos y técnicas de análisis funcional se aplican al estudio de PDEs en los dominios de espacio complejo. La geometría algebraica juega un papel importante en el estudio de la distribución de algebraica compleja y conjuntos analíticos y sus aplicaciones en la física. Alternativamente, los métodos analíticos se utilizan en la teoría de funciones algebraicas y hipergeométrica, en la descripción de la estructura de los conjuntos de discriminantal. Otros ejemplos incluyen el estudio de las ecuaciones en diferencias multidimensionales, continuación analítica de funciones y conjuntos. Líder del Programa Profesor Tsikh trabajó en las universidades de Estocolmo, Burdeos, Berlín, Calabria (Italia), Armidel (Australia), Instituto Max Planck de Bonn, Instituto Mittag-Leffler en Estocolmo. Intereses de investigación: análisis complejo, geometría algebraica, geometría tropical, procesamiento de señales, la física matemá- ticas (teoría de las supercuerdas, termodinámica) Requisitos de acceso: Título de maestría (o equivalente) en Matemáticas, Física o Ciencias de la Computación; calificaciones deseadas: buen conocimiento del análisis matemático; un nivel suficiente de competencia Inglés (certificado u otro documento) aplicable al Centro Internacional para la Educación y de pruebas certificado por un certificado si no lo tiene, el curso preparatorio de idioma ruso está disponible. ALOJAMIENTO: En el campus alojamiento está disponible: habitación individual con baño 45 € al mes, habitación doble con... [-]

Doctorado En Matemáticas Aplicadas Y Las Estadísticas

Izmir University of Economics
Campus Tiempo completo 4 años September 2018 Turquía Balçova

Hoy en día, la ciencia y la tecnología se está desarrollando rápidamente con un impulso cada vez mayor y una parte sustancial de conocimiento está compuesto de datos cuantitativos. El análisis y la interpretación de estos datos requieren el uso de métodos matemáticos y estadísticos. [+]

Hoy en día, la ciencia y la tecnología se está desarrollando rápidamente con un impulso cada vez mayor y una parte sustancial de conocimiento está compuesto de datos cuantitativos. El análisis y la interpretación de estos datos requieren el uso de métodos matemáticos y estadísticos. El programa de doctorado de Matemáticas y Estadística Aplicada practicada por el Departamento de Matemáticas permite a los estudiantes para llevar a cabo rersearch avanzada para su aplicación en los campos de la Ingeniería, Medicina, Física, Biología, Ciencias de la Computación, bajo la supervisión de asesores. El personal académico comprende conferenciantes dinámicos que son capaces de llevar a cabo la investigación científica eficiente y su publicación en revistas reconocidas internacionalmente. La Matemática Aplicada y Estadística Ph.D. programa está diseñado para permitir a los graduados para tener una exitosa carrera académica y llevar a cabo la investigación científica. Cursos MATH 505 Avanzado Análisis Matemático MATH 601 Ecuaciones diferenciales STAT 601 Teoría de la Probabilidad y Estadística Matemática GSNS 695 Seminario MATH 602 Avanzada Álgebra Lineal y Optimización GSN 697 estudios individuales en Matemática Aplicada y Estadística GSNS 698 Propuesta de Tesis en Matemáticas Aplicadas y Estadística Cursos Electivos ECON 517 Econometría Financiera FM 506 procesos estocásticos en Finanzas IE 502 Probabilístico Análisis de Sistemas IES 503 Inteligencia Artificial IES 508 Sistema de Simulación y Modelado IES 509 Heurística IES Aprendizaje 511 Máquina IES 513 Programación Matemática y Aplicaciones La programación no lineal 534 IES IES 570 Criptology y Seguridad Informática MATH 504 Estadísticas MATH 508 Ecuaciones... [-]

PhD En Estadística Aplicada Y Métodos Empíricos

University of Göttingen
Campus Tiempo completo 6 semestres October 2018 Alemania Göttingen Austria Innsbruck Italia Roma Padua República de Serbia Belgrado Hannover Brunswick Clausthal-Zellerfeld + 10 más

El Centro de Estadística ofrece un doctorado internacional e interdisciplinaria Programa en Estadística Aplicada y Métodos empíricos en la Georg-August-Universität Göttingen. [+]

Doctorados en Matemáticas. Doctor en Filosofía. Estadística Aplicada y Métodos empíricos de programas El Centro de Estadística ofrece un doctorado internacional e interdisciplinaria Programa en Estadística Aplicada y Métodos empíricos en la Georg-August-Universität Göttingen. El Ph.D. programa está especialmente diseñado para: Doctor en Filosofía. estudiantes que están interesados ​​en un proyecto de doctorado estadísticos o empíricos Doctor en Filosofía. estudiantes que del supervisor es un miembro del Centro de Estadísticas Requisitos de admisión: un buen conocimiento de las estadísticas básicas y metodología (30 ECTS o equivalente; con 15 ECTS de una admisión condicional es posible) conocimientos técnicos de la lengua Inglés (requisitos de idioma) un maestro o Diploma (o equivalente) en uno de los siguientes campos: ciencias agrícolas biociencias Ciencias de la Computación ciencias económicas ciencias forestales matemáticas / estadísticas la medicina / epidemiología física psicología Ciencias Sociales El programa de estudios: Un total de 27 puntos de crédito, se acumularán. Estos créditos se pueden obtener haciendo pasar cursos en las siguientes áreas: al menos 12 ECTS en la metodología estadística, al menos, 4 ECTS seminarios de investigación sobre cursos de especialización (4 ECTS) escuelas de verano y conferencias (3 ECTS) competencias clave (4 ECTS) Doctor en Filosofía. estudiantes de Georg-August-Universität Göttingen y otras Universidades, que necesitan más habilidades en los métodos estadísticos o empíricos para su proyecto y no son elegibles para el Ph.D. El programa puede solicitar el Certificado Programm en Estadística Aplicada y Métodos empíricos. Esto también se aplica a los estudiantes de los grupos de formación... [-]